Rod Parnassia pro dnešní vědu popsal Carl Linné ve svém díle Species Plantarum z roku 1753. Při popisu druhu použil zřejmě materiál jihoskandinávský, jméno potom odvodil ze starších a v jeho době běžných pojmenování.
Jméno Parnassia odkazuje na řecké pohoří Parnassus, které se nachází západně od Athén. Caspar Bauhin (Pinax Theatri botanici) toliji popisuje pod jménem Gramen parnassi a dále o ní uvádí Gramini quod in Parnasso monte provenit, folium hederaceum, florem candidum, etc.
Podle Arne Strida (Mountain flora of Greece 1986) byla Parnassia palustris v pohoří Parnassus skutečně zaznamenána, její předlinnéovské jméno Gramen Parnassi se tedy opravdu může vztahovat ke kdysi známým lokalitám v Řecku. Je však také možné, že jde jen o jméno svým významem symbolické – antický Parnas byl sídlem múz i místem zasvěceným bohu Apollónovi, pozoruhodný květ tolije mohl být tedy chápán skoro jako „umělecké dílo“, tedy klenot hodný věhlasného Parnasu.
Je jistě zajímavé, že o určité botanické výlučnosti parnaské oblasti píše už Plinius Starší ve své 25. knize: Vládne vůbec předsudek a pověra, jako by to, co roste na Krétě, bylo vždy nekonečně lepší než to, co vzešlo z jiných krajů; na druhé místo se klade to, co vyrostlo na Parnasu.
Kromě Gramen parnassi (event. Gramen parnassi albo simplici flore) se používala ještě další předlinnéovská jména tolije bahenní – Hepatica alba; Enneadynamis polonorum; Unifolium palustre; Gramen hederaceum, flos hepaticus; Pyrola rotundifolia palustris, flore unico ampliore.
České národní jméno tolije je zřejmě Preslovo, v jeho díle Flora Čechica (1819) je uvedena jako tolije bahní, v Rostlináři jako tolije srdčitá. I F. M. Opiz (1852) pro ni udává jméno tolije bahní, stejně tak D. Sloboda (1852).
Tolije bahenní je druhem v podstatě nezaměnitelným. Pojďme si hned na začátku připomenout její základní určovací znaky. Lodyha tolije je přímá a nese jen jediný květ. Přízemní listy vyrůstají v řídké růžici, jsou dlouze řapíkaté, vejčité, žilnatina je souběžná, obloukovitá. Lodyžní list je stejně jako květ jen jediný, objímá lodyhu svou srdčitou bází pod její polovinou. Koruna 5četného květu je bílá, na korunních lístcích jsou výrazné bezbarvé žilky. Tyčinek je 5, stejně tolik je nektariových šupin, které se v horní části dělí na prstovitě rozeklané paličky. Plodem je vejcovitá tobolka.
Zdálo by se tedy, že vyobrazení tolije bahenní nemůže být jinak komplikované: řídká přízemní růžice řapíkatých listů, jeden list na lodyze a jeden bílý květ s velmi specifickými rysy na jejím konci. Přesto se při výtvarném zachycení tohoto druhu setkáváme v historické literatuře i s některými nepřesnostmi.