Ivan Klášterský se narodil 14. května 1901 v Praze, zemřel 15. října 1979 tamtéž. Český botanik.
Syn básníka a překladatele Antonína Klášterského, vyrůstal v prostředí literárních a uměleckých zájmů. Po reálném gymnáziu studoval na Přírodovědecké fakultě Univerzity Karlovy, zároveň pracoval jako pomocná vědecká síla ve farmaceuticko-botanickém ústavu.
V roce 1925 nastoupil jako kustod do botanického oddělení Národního muzea v Praze. Promoval v roce 1926, získal titul doktor přírodních věd. Od roku 1927 ovlivňoval svými organizačními schopnostmi výrazně činnost oddělení, v roce 1933 již pracoval jako jeho přednosta. Botanické oddělení Národního muzea přebudoval ve významné pracoviště. Navázal rozsáhlé mezinárodní styky, včetně výměny dublet položek. Za jeho působení byly určeny a zařazeny bohaté herbářové přírůstky. Vyjednal darování nebo nákup mnoha herbářových sbírek. Zpracoval historické herbáře Haenkeovy, Helferovy, Opizovy, Kablíkové, Kabátovy, Peylovy, Nickerlovy, Veselského (celkem 200 tisíc exemplářů). Knihovna botanického oddělení se stala významným zdrojem botanických informací. Organizoval soustavný výzkum území Československa, z výzkumu byly získány další herbářové sběry (50 000). Pro uložení rozšiřujícího se herbáře získal v roce 1934 prostory v Praze-Troji (bývalý Pomologický ústav). Během války zařídil a zorganizoval přestěhování herbářů mimo Prahu. Současně od roku 1933 budoval rozsáhlou sbírku živých planých růží, která byla nejdříve v Pomologickém ústavu v Praze-Troji, od roku 1963 byla přemisťována do Průhonic. V roce 1944 byl z Národního muzea z politických důvodů vyhoštěn a nasazen jako pomocný dělník.
Po válce se vrátil do Národního muzea, kde působil do roku 1955. V roce 1950 získal prostory v zámku v Průhonicích jako depozitáře pro rozsáhlé herbáře.
V roce 1954 byla založena v Průhonicích Geobotanická laboratoř ČSAV, která se později změnila v Botanický ústav ČSAV. Klášterský se stal vědeckým pracovníkem Botanické zahrady, později Botanického ústavu (do roku 1970). V roce 1962 se stal v Botanické zahradě ČSAV v Průhonicích vedoucím vědeckého oddělení. Po začlenění zahrady do Botanického ústavu (1968) vedl oddělení perspektivních a užitkových rostlin se zaměřením na biosystematiku (karyologie, genetika, morfologie, studium populací). Jeho hlavním zájmem v té době byl výzkum rodu Rosa, především komplex Rosa canina. Evropské plané růže studoval i při cestách, např. do Rumunska a Itálie. Prostudoval rhodologický herbář Crépinův v Bruselu. Zpracoval rod Rosa do Flora Europaea, díl 2 (1968), svoji vlastní monografickou práci však nestihl dokončit. Napsal velké množství menších prací, k větším patří např. Evropské druhy rodu Pedicularis, skupina Farinosae (1929), Růže z černohorského herbáře J. Rohleny (1938).
Celý život redigoval časopisy i knihy. Zabýval se také historií české botaniky, je spoluautor práce Botanikové na českém a moravsko-slezském území od nejstarších dob (1970).
V letech 1936–38 pracoval také jako jednatel Československé botanické společnosti, později do roku 1965 působil jako předseda dendrologické sekce ČSBS.
Botanická zkratka jména je KLÁŠT. Na jeho počest byl pojmenován mykologický rod Klasterskya; druhová jména rostlin Draba klasterskyi, Thymus ×klasterskyi, Sesleria klasterskyi.
